9. Sans domicile fixe
|
La course des planètes
Le film de la nuit
Le dessin qui suit peut être considéré comme un petit film, montrant comment l'horizon évolue dans l'espace, entraîné par la rotation de la terre sur elle-même, au cours d'une douzaine d'heures. La position de l'observateur indique l'hémisphère céleste visible. Outre la Terre et le Soleil, on y a fait figurer Vénus et Mars, nos voisines immédiates. Au cours d'une journée, les planètes se déplacent très peu sur leur orbite : environ 2° pour Vénus, 1° pour la Terre, 0,5° pour Mars. Autant dire qu'elles restent pratiquement immobiles, parmi les étoiles. Tous
les astres restent immobiles au cours d'une nuit, c'est la rotation de
l'horizon, entrainé par la rotation de la terre sur elle
même qui va donner l'illusion de leur mouvement nocturne.
Le soleil occupe l'hémisphère visible, donc il fait jour. Vénus est présente dans le ciel, devant nous, mais évidemment, on ne la voit pas.
Le soleil vient de se coucher et le crépuscule s'installe. Vénus, qui est l'astre le plus brillant du ciel (après le soleil et la lune), est visible relativement tôt, avant l'installation complète de la nuit, vers le couchant.
La nuit est maintenant complète. Après le soleil, l'ouest de l'horizon a happé Vénus qui vient de se coucher à son tour. Quant à Mars, elle ne s'est pas encore levée. Il peut arriver qu'aucune des planètes ne soit présente dans l'hémisphère visible à un moment quelconque de la nuit.
La position du soleil, sous l'horizon, montre qu'on a dépassé minuit (heure solaire). Mars vient de se lever à l'Est, mais elle est encore assez basse sur l'horizon.
Depuis sa position de départ, l'horizon a fait un demi-tour.
Le crépuscule qui précède le lever du soleil s'installe. Mars s'est élevée dans le ciel et elle est proche de culminer au méridien, plein sud, devant l'observateur. Une portion de la trajectoire de Vénus apparaît dans l'hémisphère visible. Si elle se trouvait là, on pourrait la voir juste avant l’aube.
Les seules planètes visibles à l’œil nu sont Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, et Saturne. On les voit dans le zodiaque, près de l’écliptique, comme des étoiles très brillantes. Vénus, notamment est l’objet le plus brillant du ciel après le soleil et la lune. Jupiter est aussi très brillante, Mars et Saturne assez brillantes. Mercure moins à cause de sa teinte sombre qui réfléchit médiocrement la lumière.
Comme la lune, les planètes ont des phases qui les rendent plus ou moins brillantes selon la part de leur face éclairée par le soleil qu’on voit depuis la terre. C’est Galilée qui le premier a observé les phases d’une planète (Vénus) avec une lunette et ce faisant, il apportait une preuve irréfutable de la validité des théories de Copernic : ce n’est pas autour de la terre que les planètes tournent, mais autour du soleil.
Situation d’une planète par rapport au soleil
Quand on parle de la visibilité des planètes, la notion d’élongation par rapport au soleil est primordiale.
L’élongation est l’angle soleil, Terre, planète, l’angle STP du dessin. Plus l’élongation est faible, plus la direction de la planète est voisine de la direction du soleil. Autrement dit, moins on risque de la voir puisque dans le voisinage immédiat du soleil sur la sphère céleste aucun objet n’est visible. Plus l’élongation est forte (plus la direction de la planète s’écarte de la direction du soleil) et plus on a de chances de la voir à un moment quelconque de la nuit.
Sur le dessin, l’angle coloré en jaune correspond à une élongation faible, la direction dans laquelle se trouve la planète n’est pas très éloignée de la direction dans laquelle on voit le soleil. Par contre l’angle coloré en bleu correspond à une élongation pratiquement maximale pour la planète rouge car on ne voit pas en quel point de son orbite elle pourrait être plus éloignée du soleil.
Points particuliers
Quand planète (inférieure ou supérieure), soleil et terre sont alignés dans cet ordre on parle de conjonction supérieure (élongation 0°)
Quand Soleil, terre et planète (supérieure) sont alignés dans cet ordre on parle d’opposition (élongation 180°).
Quand l’élongation d’une planète (supérieure) vaut 90° on parle de quadrature. L’élongation maximale d’une planète inférieure est limitée (47° pour Vénus, 28° pour Mercure) . L’élongation maximale d’une planète supérieure atteint 180° lors de l’opposition.
VISIBILITE
Pour voir une planète, il faut que deux conditions soient réunies : 1) il faut qu’elle soit au-dessus de l’horizon 2) il faut qu’il fasse nuit.
Pour que la planète soit visible, il faut que l’horizon sépare la planète du soleil et que l’observateur soit du côté de la planète. On voit que pour une planète inférieure la marge de manœuvre est d’autant plus étroite que l’élongation maximale de la planète est faible.
Pratiquement, il faut que la planète se trouve en A ou en D, avec une élongation conséquente, pour pouvoir glisser l’horizon entre elle et le soleil. Et quand la planète est visible, le soleil n’est jamais bien loin. On cherchera donc Mercure et Vénus soit du côté où le soleil vient de se coucher, soit du côté où il va se lever.
Cela dit la planète inférieure du dessin ressemble plus à Mercure qu’à Vénus. L’élongation maximale de Vénus est 47° tandis que celle de Mercure dont le rayon orbital est très faible, est d’à peine 28°. Mercure est très brièvement visible (quand elle l’est), tandis que, l’élongation maximale de Vénus est assez importante pour qu’on la voit encore assez haute dans le ciel à minuit, en été, quand elle accuse un retard maximum sur le soleil. Quand Vénus, qu’on appelle à tort « l’étoile du berger », sera visible, elle sera le premier astre brillant du soir ou le dernier du matin selon qu’elle suit ou qu’elle précède le soleil en fonction de sa situation sur son orbite.
En ce qui concerne une planète supérieure, son élongation peut varier de 0° (quand elle se trouve en conjonction supérieure entre F et G) à 180° (quand elle se trouve en opposition en C). On n’a donc pas trop de problème à glisser l’horizon entre le soleil et la planète quand elle est localisée n’importe où sur le secteur gris de son orbite et à l’apercevoir au cours de la nuit. Sa visibilité ne pose problème que quand elle se trouve dans le secteur bleu c'est-à-dire prés du soleil avec une élongation faible.
Mars met un an et 10 mois à faire le tour de son orbite, Jupiter 11 ans, Saturne 29, Uranus 84 et Neptune 164. C’est dire que les planètes supérieures bougeront très lentement par rapport aux étoiles de l’écliptique et qu’il faudra plutôt compter sur le mouvement de la Terre pour les rendre visibles ou invisibles.
Nous pouvons résumer ces observations en disant que les planètes ne sont invisibles pour une date donnée que lorsqu’elles se situent dans un secteur angulaire relativement étroit (une vingtaine de degrés) centré sur le soleil. C’est ce secteur (en bleu sur le dessin) que nous appellerons secteur d’invisibilité.
Le plan d’horizon est en limite de ce secteur pendant le crépuscule. Ce secteur bouge comme le faisceau d’un phare en même temps que la terre tourne sur son orbite et le mouvement propre des planètes contribue lui aussi à les faire entrer ou sortir du faisceau.
Nos dessins négligent la variation de l’inclinaison de l’horizon sur l’écliptique selon qu’on est en hiver ou en été. Cette variation fait que le secteur d’invisibilité est plus étroit en hiver qu’en été. Mais quelle que soit cette inclinaison, il est évident que ce faisceau contient une partie plus grande de l’orbite des planètes inférieures que de celle des planètes supérieures ce qui favorise la visibilité de ces dernières.
Trajectoire d’une planète sur la sphère céleste.
Comme le propose le CLEA (comité de liaison astronomes – enseignants), observons Mars dans le ciel pendant sa période de visibilité.
Mars semble poursuivre paisiblement sa course sur l’écliptique, d’Ouest en Est, comme le soleil, la lune et les autres planètes, quand soudain, autour du 14 novembre, elle semble ralentir, s’arrêter, et ô surprise, elle semble rebrousser chemin pendant plus de 2 mois, progresse cette fois d’Est en Ouest sur l’écliptique jusqu’au 2 février qui la voit de nouveau s’arrêter et reprendre sa course normale de l’Ouest vers l’Est.
Sur la sphère céleste, la planète décrit une boucle dont la variation en latitude (l’épaisseur) dépend de l’angle que fait son orbite avec l’écliptique à l’endroit où elle se trouve.
Ce phénomène, qu’on appelle la rétrogradation de la planète va se reproduire régulièrement, pour toutes les planètes avec une période variable qui dépend de leur vitesse par rapport à la terre.
Le savant grec, Ptolémée (1er siècle après JC) parvenait à prédire assez précisément quand, où et comment ces boucles se produiraient mais pour cela, il avait du doter son univers (dont la terre occupait le centre) de planètes dont la trajectoire était passablement plus complexe que le cercle ou l’ellipse.
Pour comprendre en partie la machinerie complexe mise en place par les grecs, il suffit d’imaginer que c’est le soleil qui tourne autour de la terre et qu’une planète inférieure tourne autour de lui. Au fond ce modèle ressemble bien à la réalité. C’est le soleil qui semble tourner autour de nous et pas le contraire.
La trajectoire que dessine la planète rouge, si on marque sa position point après point, est un épicycle. Le grand cercle sur lequel tourne le petit est appelé « déférent ».
Les grecs faisaient un usage immodéré de l’épicycle dans leurs modèles. Sauf que pour les grecs ce n’était pas exactement autour du soleil que tournait la planète rouge mais autour d’un point qui suivait la course du soleil. On peut changer les caractéristiques de l’épicycle en faisant varier les rayons relatifs, la vitesse du soleil (ou du point mobile sur le déférent) et la vitesse de la planète inférieure. On peut aussi imaginer que l’orbite de la planète roule sur l’orbite du soleil. Ou que l’orbite de la planète rouge elle-même est le déférent d’un épi – épicycle.
On peut même songer comme le fit Ptolémée à introduire une certaine excentricité dans le déférent (le grand cercle sur lequel roule le petit) et on obtient l’équant, si parfait dans ses prévisions du mouvement des astres que pendant 14 siècles les astronomes l’adoptèrent sans réserve. Même le modèle de Copernic, ne donnera pas, au début, de meilleurs résultats, tant que Kepler n’aura pas découvert que les orbites des planètes sont en réalité elliptiques.
À quoi ressemble un épicycle ?
Ce dessin (dit « géocentrique ») traduit parfaitement, l’éloignement relatif réel du soleil, de mercure et de la terre au cours d’une année. Pour un observateur terrestre, qui pense que c'est le soleil qui tourne autour de la terre, il traduit et explique aussi les variations du sens de la course de Mercure sur l’écliptique et l’amplitude longitudinale des boucles. Sur ce dessin on voit l’épicycle obtenu au cours d’une année par la révolution de mercure autour du soleil qui décrit le déférent. C’est à partir de cette machinerie complexe dont la terre occupait le centre, que les grecs expliquaient la trajectoire des planètes sur la sphère céleste et notamment les boucles de rétrogradation.
Depuis la Terre, on devrait voir Mercure décrire 3 boucles de rétrogradation au cours d’une année. Lors de chaque boucle, le sens de la course de Mercure le long de l’écliptique devrait changer. Mais on peut constater que lors de la boucle la planète inférieure est au plus près de la terre et donc en conjonction inférieure, en alignement avec le soleil, ce qui fait que la rétrogradation n’est pas visible à ce moment-là.
Pourquoi 3 boucles par an ? Mercure tourne à peu près 4 fois plus vite que la terre sur son orbite (un tour en 3 mois), mais la terre tourne dans le même sens qu’elle, il devrait donc y avoir 3 conjonctions inférieures en une année. Il y en aurait 4 si la terre restait immobile, 4 ou plus si elle tournait en sens inverse de mercure.
Pour les grecs, et jusqu’à la renaissance, la terre était le centre du système et les orbites planétaires avaient réellement la forme d’un épicycle.
À la fin du 15eme siècle Copernic allait proposer un modèle héliocentrique (encore en vigueur aujourd’hui) qui expliquerait la rétrogradation beaucoup plus simplement.
Sur cette animation on voit le soleil, au centre, l’orbite de la terre (en bleu), l’orbite d’une planète supérieure (en rouge) et la sphère céleste (en noir).
On a fait tourner la terre environ trois fois plus vite que la planète supérieure et on observe le cheminement de la projection de la planète en rouge sur la sphère céleste.
Le disque rouge, sur la sphère céleste, dans l’alignement de la terre et de la planète, marque l’endroit où on voit la planète depuis la terre, parmi les étoiles qui, elles sont fixes, sur le dernier cercle, à la limite du bleu et du noir.
Si on observe le mouvement de la projection de la planète sur la sphère céleste, dont le sens est marqué par la flèche jaune, on remarque qu’il s’inverse brièvement avant de se poursuivre normalement.
À l’échelle de temps normale, cette inversion peut durer plusieurs mois : elle explique clairement d’où provient la rétrogradation de la planète : au moment de l’opposition, (alignement soleil, terre, planète) la terre rattrape la planète et la dépasse donnant brièvement l’impression qu’elle recule sur la sphère céleste.
Vénus met environ 7 mois et demi à faire le tour du soleil (une conjonction inférieure chaque 20 mois environ), et les planètes supérieures tournent plus lentement que la terre (plus d’une année entre 2 oppositions). La période de rétrogradation est d’environ 4 mois pour Mercure, 20 mois pour Vénus, 26 mois pour Mars et pour les autres planètes qui tournent très lentement entre 13 et 12 mois. C’est logique : plus les vitesses des planètes sont proches, plus celle qui va le plus vite met du temps à rattraper l’autre.
Et donc, plus besoin des trajectoires complexes de Ptolémée pour expliquer et prédire les rétrogradations. Des orbites et des mouvements simples suffisent pourvu que le soleil soit au centre du système. Un grand pas vers la vérité avait été franchi et la simplicité du nouveau modèle, (une fois que Kepler l’aura doté des trajectoires elliptiques et de 3 lois du mouvement importantes, et que Galilée aura fondé la mécanique et percé le mystère du mouvement uniformément accéléré) permettra à Newton de formuler la loi phare de la gravitation universelle. .
Et voilà maintenant on comprend comment ça bouge là-haut. Contrairement à ce qu’on croyait au moyen âge, les anges n’y sont pour rien. Ils ont mieux à faire les bougres. Par exemple s’ils voulaient bien s’occuper de moi de temps en temps...
|
