Cosmologie

Au moyen âge, c'étaient les anges, Séraphins et Chérubins, qui étaient chargés du mouvement des objets célestes.

Mais , curieusement , la façon dont ils bougent, bien qu'elle soit plus évidente que les raisons de leur mouvement, reste mystérieuse à la plupart des hommes .

Pourtant , si nous cherchons les clés du ciel , nous n'éviterons pas de mettre les mains dans le cambouis de la mécanique céleste .

On ne pouvait pas entreprendre l’étude de l’Univers sans un bref expos sur la structure matière .

De la même façon, il n’est pas inutile d’introduire un chapitre sur la mécanique céleste

et l’astronomie de position par une piqûre de rappel sur la géométrie dans l’espace.

Quelques idées et quelques réflexions sur le plan , la rotation d'une sphère ,

Nous sommes les héritiers de plus de quarante siècles d'observation céleste et , à ce titre , nous savons que les objets lumineux présents dans le ciel nocturne sont de natures différentes et qu'ils sont situés à des distances extrêmement variables .

Il faut savoir qu'à la vitesse de 300.000 km/s , la lumière met 8 minutes pour nous parvenir du soleil et 4,3 années pour franchir la distance qui nous sépare de Proxima Centauri , l'étoile la plus proche .

Proxima Centauri est une petite étoile , qu'on ne perçoit pas à l'œil nu , et qui gravite autour d'Alpha Centauri , (plus connue sous le nom de "Toliman") , dans la constellation du Centaure , invisible sous nos latitudes .

Toutes les étoiles observables individuellement à l’œil nu font partie de notre voisinage galactique . Elles sont situées entre 4 et 3200 années lumière environ de distance alors que le diamètre de notre galaxie est de 100.000 années lumière. Les amas d’étoiles et les quelques galaxies visibles peuvent être beaucoup pluslointains .

Pourtant, l'astronomie de position moderne a gardé la notion de sphère céleste, ce qui signifie qu’elle procède comme si tous les astres étaient situés à égale distance de nous, sur une sphère immense et elle les classe en fonction de leur magnitude apparente, c'est à dire de leur éclat, qu'il s'agisse d'étoiles, de planètes, de galaxies ou de nébuleuses.

Parce que le but de l'astronomie de position est essentiellement de nous indiquer dans quelle direction il faut tourner son regard ou son télescope pour localiser les objets.

De ce point de vue , leur distance réelle n'a aucune utilité, et il est commode de les situer sur une sphère qui traduit à la fois leur distribution (dans toutes les directions de l'espace) et leur mouvement apparent (induit par la rotation diurne de la terre) qui donne bien l'impression d’une sphère tournant sur elle même.

Pour situer les étoiles , la magnitude (un chiffre traduisant l'éclat), est une notion importante car elle nous permet, par exemple, de distinguer deux objets voisins et de trouver des repères faciles.

Certains objets , comme Vénus ou Sirius , nous crèvent les yeux . D'autres ne sont perceptibles qu'au prix d'une extrême attention et pourvu que le ciel soit indemne de toute pollution visuelle .

Il faut distinguer la magnitude apparente qui rend compte de notre perception, et la magnitude absolue qui traduit la puissance lumineuse réellement émise à la source .

Les objets les plus brillants ont une magnitude apparente négative ou légèrement positive (–2,75, 0,5 , 1) .

Prenons par exemple Sirius et Rigel qui sont deux étoiles de la région d'Orion (une très belle constellation visible surtout en hiver) . Sirius est l'étoile la plus brillante du ciel . Sa magnitude apparente est –1,43.

Rigel est moins brillante que Sirius mais elle fait partie des objets les plus brillants . Sa magnitude apparente est 0,15.

Par contre , on sait que Rigel émet la puissance lumineuse de 100.000 soleils (sa magnitude absolue est de –7,86) tandis que Sirius n'est équivalente qu'à 20 soleils (magnitude absolue 1,37) .

Si Sirius paraît plus brillante que Rigel , c'est tout simplement parce qu'elle est beaucoup plus proche (8,6 années lumière pour Sirius contre 1200 années lumière pour Rigel) .

Sur notre planète , si nous observons deux points très éloignés mais distincts de l'horizon , nous pouvons dire que nous les voyons selon un angle non nul . Mais nous savons qu'il existe un endroit, sur terre, depuis lequel nous pourrions les voir alignés, donc confondus ou faisant un angle nul .

Par exemple, l’angle sous lequel on voit Rigel et Sirius est le même depuis le pôle ou l’équateur, en janvier ou en juillet.

Autre constat : nous parvenons à grossir l’image des objets terrestres du soleil ou des planètes grâce à de modestes jumelles ou des instruments optiques mieux adaptés, mais rien de tel ne se produit avec les étoiles qui apparaissent toujours comme des points lumineux même dans les plus puissants télescopes.

Cela signifie que le rayon de la terre ou même de l’orbite terrestre, la distance de la terre aux plus lointaines planètes sont ridiculement petits devant le rayon de la sphère céleste qu’on peut donc considérer comme infini .

Comment situer les objets les plus proches (le soleil, la lune et les planètes) par rapport à la sphère ?

Au début de l'astronomie grecque, les anciens distinguaient deux sphères : celle des mobiles (le soleil, la lune et les planètes) et celle des fixes (les étoiles).

La "sphère des fixes" méritait bien son nom car on sait aujourd'hui que sa déformation maximale (observée pour l'étoile de Barnard et appelé "mouvement propre") est de l'ordre de 10 secondes d'arc par an , soit à peine un degré en trois siècles et demi . A l'échelle humaine , on peut considérer sans problème que les étoiles sont fixes les unes par rapport aux autres, (comme clouées sur la sphère) , et les prendre comme repère .

Quant aux mobiles, on peut juger de leur déplacement par rapport aux étoiles qui forment leur décor en arrière plan . Mais ce déplacement n'est observable que sur de longues durées . Au cours d'une journée d'observation, tout se passe comme si "les mobiles" adoptaient le même déplacement que les étoiles qu'ils cachent (entraînées par la seule rotation de la terre sur elle même) . Il n'y a donc aucun inconvénient à les situer sur la sphère des fixes et à imaginer que c'est sur elle que leur déplacement s'effectue très lentement (1° par jour pour le soleil , un peu plus pour une planète inférieure, nettement moins pour une planète supérieure) .

Et nous allons découvrir que les mobiles ne se déplacent pas n’importe où sur la sphère céleste, ils tracent très lentement leur chemin, parmi les fixes, sur un grand cercle de la sphère, qui est un peu l’autoroute des mobiles et que nous appellerons le cercle écliptique. Le soleil fait le tour de l’écliptique en un an, entraînant dans son sillage les planètes inférieures qui tantôt le suivent, tantôt le précèdent sans trop s’en éloigner, tandis que les planètes supérieures, Mars, Jupiter, Saturne, ... qui semblent dissociées du Soleil, mettent plusieurs années pour parcourir tout le cercle. La lune elle aussi semble dissociée du soleil mais elle est beaucoup plus rapide et met environ 4 semaines pour faire un tour complet de l’écliptique.

Il y a bien des façons de représenter un plan . Toute surface plane fait l'affaire. C'est notamment le cas du disque, très utilisé en astronomie .

La droite BH est particulière : elle fait un angle droit avec toutes les droites du plan qui passent par H. On n'a donc aucune difficulté à caractériser l'angle que fait BH avec le plan P comme égal à 90° .

Par contre , une droite quelconque , telle que AB pose un problème car les droites du plan passant par A , font avec elle des angles différents . L’un de ces angles est plus petit que les autres. C’est l’angle BAH , H étant le pied de la perpendiculaire abaissée depuis B sur le plan . On dit que BAH (en jaune sur le dessin) est l’angle que fait la droite avec le plan .

P pourrait être le plan d'horizon et AB la direction dans laquelle on voit un astre .

Si l'on prend un point H sur D , un point A n'importe où sur P1 et un point B n'importe où sur P2 , on obtient un angle AHB dont la valeur varie selon le choix de A et de B . Si AH est perpendiculaire à D , cet angle est minimal lorsque la droite BH est elle aussi perpendiculaire à D et la valeur de cet angle caractérise par définition l’angle que font les plans P1 et P2 entre eux .

Pour définir l’angle de deux plans se coupant selon une droite D, il suffit de tracer dans l’un d’eux (par exemple P2) une droite perpendiculaire à D (par exemple HB). Cette droite fait avec l’autre plan (ici P1) un angle qu’on peut caractériser comme l’angle des deux plans .

Le plan de l’équateur terrestre fait avec le plan de l’écliptique (plan de l’orbite terrestre autour du soleil) un angle de 23,5°..

En ce qui concerne les sphères céleste ou terrestre, elles sont en rotation autour d'un de leurs diamètres et on appelle pôles les extrémités de ces diamètres.

Aux pôles et à l'axe on associe un plan d'équateur, c'est celui du grand cercle que l'axe coupe perpendiculairement.

On peut imaginer qu’on se tient debout au centre de la sphère sur le plan équateur , et, dans ces conditions, ses pôles sont les points de la sphère céleste qui se situent juste au dessus de nous et juste en dessous .

Les pôles associés à l’équateur sont appelés pôle nord et pôle sud . Le plan équateur divise la sphère céleste en deux hémisphères appelés aussi nord et sud selon le pôle qu’ils contiennent .

Pour parler de longitude et de latitude , il est plus facile de se référer aux lignes familières que sont les parallèles et les méridiens , qu'aux angles . Pourtant , si les coordonnées terrestres sont données en degrés, c'est qu'il leur correspond effectivement des angles , représentés en jaune sur ces dessins .

Remarquons que tous les plans méridiens sont orthogonaux (perpendiculaires) à tous les plans des parallèles dont l'équateur n'est qu'un cas particulier .

Si L est le lieu à préciser , et O le centre de la terre , la latitude du lieu est l'angle entre le plan équatorial et la droite OL , la longitude est l'angle entre le plan méridien d'origine (méridien de Greenwich) et le plan méridien du lieu .

Par rapport à la sphère terrestre , les pôles nord et sud sont évidemment associés à l'équateur .

A quelques degrés prés , c'est aussi le plan des autres orbites planétaires (seules Mercure et surtout Pluton , font exception à la règle) .

Prolongé , ce plan coupe la sphère céleste selon un cercle qu'on appelle cercle d'écliptique ou tout simplement écliptique par abus de langage .

Les étoiles qui se trouvent au voisinage de ce cercle, sur la sphère céleste , sont groupées en douze constellations dites "du Zodiaque".

Vu de la terre , on dirait que le soleil se déplace dans le zodiaque dont il fait le tour en une année.

En réalité , cet effet est dû à la rotation de la terre sur son orbite qui permet de balayer l'intégralité du zodiaque en arrière plan du soleil .

Il en va évidemment de même pour les planètes et la lune dont les orbites sont à peu de chose prés contenues dans le plan de l’écliptique. On les voit elles aussi se déplacer dans le zodiaque , c'est-à-dire sur le cercle écliptique.

Si les planètes, le soleil, la lune tournent sur le cercle écliptique, on peut associer un axe à cette rotation (la droite perpendiculaire au plan de l'écliptique en son centre) et considérer que cet axe coupe la sphère céleste en 2 points appelés "pôles de l'écliptique".

Dés lors que l'équateur et l'écliptique font un angle de 23,5° c'est aussi le cas de leurs axes. Et l'un des pôles de l'écliptique est dans l'hémisphère Nord, l'autre dans l'hémisphère sud de la sphère céleste.

Depuis la terre donc, les directions des deux pôles nord (ou sud) font un angle de 23,5°.

Orbite et nœuds

En général, les orbites planétaires font entre elles un petit angle non nul . Il est très exagéré sur le dessin ci contre.

Les plans des orbites se coupent selon une droite (D) qu’on appelle ligne des nœuds .

Les nœuds sont les points (N1 et N2 ou N’1 et N’2) où les orbites coupent la droite (D). Par définition, ils sont donc alignés .

Ces points sont importants pour expliquer les éclipses et aussi parce que c’est les points où les orbites sont les plus proches l’une de l’autre .

Si on définit un haut et un bas (ou un nord et un sud) par rapport au plan de l’une des orbites (souvent l’écliptique) , la planète de l’autre orbite franchit l’un des nœuds de bas en haut (du sud au nord) : on dit que c’est le

nœud ascendant et l’autre de haut en bas (du nord au sud) : on dit que c’est le nœud descendant.

Pour la planète verte, (plan de l’orbite jaune, sens de la flèche verte), si l’on suppose que P2 (plan bleu) est le plan de l’écliptique, N2 est le nœud ascendant et N1 le nœud descendant .

Le plan d'équateur est celui de l'équateur terrestre (il fait un angle de 23,5° avec le plan de l'écliptique) . Prolongé , ce plan coupe la sphère céleste selon un cercle qu'on appelle équateur céleste.

Il traverse le globe terrestre aux pôles nord et sud terrestres et la sphère céleste aux pôles nord et sud célestes.

L'étoile polaire occupe l'emplacement du pôle nord céleste. Aucune étoile remarquable n'indique le pôle sud.

L'étoile polaire et l'équateur céleste sont des repères importants pour prévoir les rondes diurnes ou nocturnes du soleil et des étoiles qui découlent en fait de la rotation de la terre sur elle même autour de l'axe terre - étoilepolaire .

L’équateur partage la sphère céleste en un hémisphère SUD et un hémisphère NORD .

On remarque que si on trace un autre grand cercle de la sphère céleste , il délimite un disque dont la moitié est dans l’hémisphère SUD et l’autre moitié dans l’hémisphère NORD .

De ce fait , tous les plans essentiels de l’astronomie , qui coupent le sphère céleste selon un grand cercle, sont orientés en un demi – plan SUD et un demi – plan NORD .

Ce plan, virtuellement tangent à la surface de la terre au lieu d'observation, est important parce qu'il sépare les choses visibles des choses invisibles .

La terre étant située sous le plan, on n'en voit qu'une faible partie, qui dépend de la façon dont on la domine.

Par exemple, on voit une plus faible partie de la mer quand on nage (mer et plan d’horizon sont confondus) que quand on grimpe au mât d’un navire

Par contre, on peut toujours admirer la moitié de la sphère céleste qui surplombe le plan . C’est le ciel visible.

L’équateur partage la sphère céleste en un hémisphère nord et un hémisphère sud. De ce fait , l’horizon est partagé en un horizon nord et un horizon sud par la ligne d’intersection des deux plans .

Dans l’horizon, on trace le diamètre perpendiculaire à la ligne d’intersection des deux plans, ce diamètre indique les directions du sud et du nord.

Lorsque l’observateur, qui se tient debout sur le plan d'horizon, regarde le sud , l’ouest est sur sa droite et l’est sur sa gauche .

En tournant sur son axe , passant par la polaire, la terre entraîne le plan d'horizon et le secteur de ciel visible (l’hémisphère coloré en bleu du dessin ci contre) balaie la sphère comme le faisceau d'un phare ouvert à 180 ° .

La rotation de la terre fait avancer l’Ouest de l’horizon vers le sud en le faisant glisser sur le cercle équateur.

De ce fait , c’est à l’est du ciel visible qu’apparaissent les parties de la sphère céleste qui étaient cachées à l’observateur par l’horizon (partie blanche de la sphère) .

Lorsqu’une étoile, la lune, le soleil, à peu prés immobiles sur la sphère céleste étaient cachés sous l’horizon et qu’ils apparaissent dans le ciel visible, on dit qu’ils se lèvent .

Inversement , les parties de la sphère qui nous sont occultées par l’horizon ouest , se couchent .

l l’axe de la rotation qui est la seule droite invariante dans la rotation .

L’axe de rotation est le diamètre de la sphère qui est perpendiculaire à l’équateur (et donc à l’ensemble des plans de rotation)

l les pôles qui sont les deux points où l’axe de rotation émerge de la sphère.

A ce titre , si un objet occupe le pôle d’une sphère en rotation , il est immobile.

Tous les points de la surface de la sphère qui ne coïncident pas avec les pôles décrivent des cercles parallèles à l’équateur .

1) le champ de vision de l’observateur est réduit à l’hémisphère supérieur par rapport au plan d’horizon (il ne voit pas la boule verte) .

2) le zénith désigne le point le plus haut de la sphère, à la verticale de l’observateur. Il est confondu avec le pôle de rotation et situé au centre de notre champ de vision.

3) du point de vue de l’observateur , les objets décrivent les courbes de niveau qui lui apparaissent comme des cercles concentriques . La plus basse des trajectoires décrit le cercle d’horizon.

Lorsqu’on incline l’horizon par rapport à l’équateur , il faut faire un effort supplémentaire pour se substituer à l’observateur et imaginer la façon dont il percevra les trajectoires engendrées par la rotation .

Le zénith et le pôle n’étant plus confondus , on peut définir le méridien du lieu comme le grand cercle qui joint ces deux points. Il intercepte l’horizon en deux points supplémentaires (le SUD et le NORD) qu’on a intérêt à choisir comme points cardinaux pour rendre compte de leur spécificité .

Le zénith est toujours au centre de notre champ de vision mais ce n’est évidemment plus le cas du pôle .

On voit les trajectoires proches du pôle nord en entier, mais plus on s’en éloigne , plus elles sont tronquées si bien qu’au dessus de l’horizon sud , elles n’apparaissent plus que comme des arc tendus et très réduits.

Les trajectoires les plus proches du pôle sud sont complètement occultées par l’horizon .

Par rapport au plan qui nous supporte , toutes les trajectoires visibles ont un point haut , situé sur le méridien et un point bas , situé sur l’antiméridien , (en général sous l’horizon sauf pour les trajectoires dont on voit l’intégralité) . Le résultat est que les boules occupant les trajectoires tronquées sont tour à tour visibles et invisibles .

Un petit film en 3 clichés montre comment évoluent les boules au cours du temps .

Par exemple , sur le 1^er cliché , on ne voit pas la boule verte qui apparaît sur le second (on dit qu’elle se lève) , puis continue sa course , culmine sur le méridien et enfin décline (sur le 3^eme cliché) pour bientôt disparaître sous l’horizon (on dit qu’elle se couche) .

La boule noire , qui occupe la position polaire , est visible vers le nord . C'est la seule qui soit immobile .

La trajectoire de la boule bleue, sur l'équateur, est un arc tendu qui culmine au sud , sur le méridien . Cette trajectoire pourrait être celle du soleil le jour de l'équinoxe .

Quant à la boule jaune , elle tourne autour de la boule noire sans jamais se lever ou se coucher puisque sa trajectoire est entièrement visible . Ce pourrait être une étoile de la constellation de Cassiopée .

mais il suffit d’accroître infiniment le rayon de la sphère (ce qui correspond à la définition théorique de la sphère céleste) pour que l’angle des 2 plans diminue jusqu’à devenir nul . Or , 2 plans qui ont un point commun (A par exemple) et forment un angle nul sont forcément confondus .

Donc, d’un point de vue astronomique, tous les plans ABT sont confondus, et parmi eux, figure le plan équateur céleste .

Cela signifie que même si l’équateur céleste est défini comme le prolongement de l’équateur terrestre, on peut considérer que tout lieu T d’observation terrestre , quelle que soit sa latitude, se trouve sur l’équateur céleste . Il en va de même du plan écliptique .

Plus généralement, si les plans P1, P2 et P3 (non confondus dans une perspective terrestre) sont définis chacun comme contenant un point de la terre et deux points très éloignés de la sphère céleste, dans une perspective astronomique, on peut les considérer comme confondus.

Dans une perspective astronomique, on peut donc considérer que la terre est réduite à un point et que tous les plans liés à la terre passent par ce point .

Pour s’en convaincre, il suffit d’imaginer ce que donneraient les plans P1, P2 et P3 si, au lieu de les regarder d’un point proche de la terre, on les regardait depuis un point très éloigné dans l’espace (dessin ci contre) .

À l’échelle astronomique, la Terre est un point et tous les plans qui touchent la terre concourent en ce point.

Pour ce qui est des plans essentiels de l’astronomie (équateur , écliptique et horizon) voyons ce que cela donne :

En géographie , équateur , écliptique et axe de rotation sont concourants au centre de la Terre .

Mais , le lieu d’observation et son horizon sont situés à un rayon terrestre (environ 6.000 Km) du centre de la Terre .

Par contre , en astronomie , quand on se propose d’observer la sphère céleste , on peut considérer que tous ces plans et l’axe de rotation sont concourants au lieu d’observation qui est lui même confondu avec le centre de la Terre .

Il perce la sphère céleste aux pôles célestes . Donc , les pôles , eux aussi sont fixes .

On peut donc imaginer la sphère céleste comme un repère fixe, constellé d’étoiles fixes. Sur cette sphère on a virtuellement dessiné deux grands cercles eux aussi fixes (l’équateur et l’écliptique) tandis que l’axe de rotation de la terre est perpendiculaire à l’équateur en son centre et intercepte la sphère en 2 points (eux aussi fixes) appelés pôle Nord et pôle Sud .

L’orientation de l’horizon , elle, dépend à la fois du moment de la journée et du lieu d’observation, en particulier de sa latitude. Si cette latitude est a, nous démontrerons que l’horizon (le seul plan mobile) fait un angle a ( en vert) avec l’axe de rotation et un angle 90 - a (en bleu) avec l’équateur .

L’horizon est donc solidaire de l’axe de rotation de la terre (il fait avec lui un angle constant) , il balaie la sphère en suivant son mouvement et retrouve sa position initiale au bout de 24 heures .

Du point de vue d’un observateur, il est équivalent de considérer que l’horizon est fixe tandis que la sphère tourne.

Supposons un objet E qui s’éloigne de la Terre au dessus du pôle Nord (P), selon la direction de l’axe de rotation de la terre (PE).

1) Quand l’objet est à environ 400.000 Km de (ce qui est environ la distance de la Terre à la Lune) , les directions PE et ME font en E un angle de l’ordre du demi degré. Ce n’est pas beaucoup mais suffisant pour dire qu’on n’observe pas l’objet selon les mêmes directions .depuis Montpellier et le pôle .

2) Quand l’objet est à 150.000.000 de km (ce qui est la distance de la Terre au Soleil) l’angle entre PE et ME est devenu pratiquement nul et on peut dire qu’on voit l’objet dans les mêmes directions depuis le pôle Nord ou Montpellier .

Par contre, si on observe l’objet depuis Montpellier en décembre (D) et en juillet (J),

c’est à dire depuis 2 positions diamétralement opposées de l’orbite de la terre, on peut obtenir 2 directions d’observation DE et JE qui ne sont pas confondues.

Mais quand l’objet sera éloigné de 4 années lumière (ce qui est la distance de l’étoile la plus proche de nous), l’angle JED sera déjà largement inférieur à deux secondes d’angle soit environ 2000 fois plus petit qu’un degré .

3) Enfin quand l’objet sera encore plus éloigné (par exemple 300 années lumière), l’angle JED sera nul et on pourra dire qu’on le voit dans la même direction depuis tous les lieux de la Terre et à toutes les époques de l’année .

Cela signifie que le lieu d'observation n'a aucune influence sur la direction dans laquelle on voit un objet très éloigné (le soleil et surtout une étoile) .

Qu'on observe l'étoile polaire depuis Pekin , San-Francisco ou Montpellier les regards pointent dans la même direction qui est celle de l'axe de rotation de la terre .

Cela pose d’ailleurs un problème si nous voulons mesurer la distance entre un objet très éloigné (par exemple une étoile) et la Terre .

Les deux astronomes visent simultanément la lune (M) et mesurent les angles A et B que font la direction de l’astre et la verticale du lieu où ils se trouvent . Ils peuvent reproduire à l’échelle le quadrilatère TAMB (T étant le centre de la Terre) et comme le rayon terrestre est connu , ils savent par combien il leur faut mesurer la distance TM de leur maquette pour trouver la distance Terre - Lune .

Aujourd’hui , le radar s’est imposé pour mesurer les distances avec les objets du système solaire . Au delà , il est inefficace, car son écho , s’il parvenait jusqu'à nous, mettrait au minimum une dizaine d’années et serait probablement très affaibli voire perturbé et indécelable .

On a pu aussi , un peu plus tard, utiliser deux points éloignés A et B de l’orbite terrestre pour mesurer la distance des étoiles les plus proches (moins de 300 années lumière). Cela suppose , évidemment, qu’on puisse évaluer avec précision la distance AB séparant deux positions de la Terre dans l’espace, et qu'on sache mesurer les angles inférieurs à la seconde , ce qui requiert une technologie très évoluée .

Mais , dans le cas d’un objet E très éloigné , on a beau prendre pour points A et B deux lieux très éloignés de la Terre et même de l’orbite terrestre , les droites AE et BE restent désespérément parallèles ce qui interdit de construire le quadrilatère TAEB ou le triangle ABE.

Il faut alors abandonner la géométrie et faire appel à des méthodes physiques .

Dans un chapitre ultérieur , on montrera , à travers une étude historique de la mesure astronomique, que des techniques de plus en plus évoluées ont permis de calculer des distances de plus en plus grandes .

Les unités de distance astronomiques

Si l'on devait mesurer le diamètre de notre galaxie avec les unités usuelles , on trouverait quelque chose comme 900 millions de milliards de kilomètres . C'est ce qu'on appelle "un nombre astronomique" . C'est pour éviter les nombres astronomiques que l'astronomie a inventé des unités à son échelle .

La plus petite unité de distance astronomique est justement "l'unité astronomique" : l'U.A.

Une U.A. est égale au rayon moyen de l'orbite terrestre soit environ 150.000.000 de km .

Le rayon de la plus petite orbite planétaire (celle de Mercure) est égal à 0,39 U.A et celui de la plus grande orbite (celle de Pluton) est voisin de 40 U.A (soit 6 milliards de km) .

Le nuage de Oort que nous avons défini comme le nuage contenant les comètes , qui sont des objets soumis à la force de gravitation du soleil , aurait un rayon de 50.000 U.A .

Pendant longtemps (jusqu'au 18^eme siècle) , les hommes ne savaient calculer le rayon des orbites planétaires qu'en U.A.

Ils étaient incapables de traduire l'U.A en kilomètres ou dans une autre unité usuelle de l'époque.

Quand on sut évaluer la vitesse de la lumière , qui est de 300.000 km par seconde , on commença à utiliser une nouvelle unité de distance : celle que parcourt la lumière en une année, l'année lumière (ou année de lumière) .

Le soleil n'est qu'à 8 minutes lumière de la terre contre 4,3 années lumière pour le couple Alpha et Proxima centauri qui sont les étoiles les plus proches du soleil

En comparaison , le rayon du nuage de Oort , c'est à dire du système solaire , n'est que de 0,76 année lumière .

Si l’âge de l’univers est bien compris entre 10 et 15 milliards d’années, les images qui nous parviennent de 9 milliards d’années lumière sont celles d’un passé depuis longtemps révolu .

L’année lumière est donc particulièrement adaptée à l’observation de l’histoire de l’univers mais on se heurte alors à 2 gros problèmes :

2) de toute façon on ne sait pas évaluer précisément leur distance

En faisant leur différence , on obtient la mesure de l’angle (en rouge) sous lequel on voit le diamètre de l’orbite terrestre depuis l’objet O .

On appelle parallaxe annuelle, l’angle sous lequel on voit le rayon de l’orbite terrestre depuis O . C’est donc la moitié de l’angle déduit du calcul précédent . Il figure en jaune sur le dessin . Quand il est très petit , sa mesure, en radians, peut être confondue avec son sinus ou sa tangente .

On définit le parsec (pc) comme la distance d'un objet pour lequel la parallaxe annuelle serait d'une seconde d'angle .

La distance de la terre (ou du soleil) à Alpha Centauri est donc de 1,3 pc , ce qui signifie que la différence des deux angles mesurés à six mois d'intervalle en visant l'étoile la plus proche de nous , sera inférieure à 2 secondes d'angle. Et elle diminuera pour les étoiles plus lointaines.

C'est dire à la fois l'importance de la précision des mesures et les limites de cette méthode qui ne pourra être appliquée aux objets trop lointains .

On évalue le diamètre de notre galaxie à 30.000 pc (100.000 AL.) et notre système solaire qui mesure environ 0,5 pc de diamètre serait situé aux 2/3 d'un rayon de la galaxie à partir du noyau .

Les galaxies les plus proches de nous : le grand et le petit nuage de Magellan se trouveraient à environ 50.000 ou 60.000 parsecs . Elles sont influencées par notre galaxie qui est beaucoup plus grande .

Si l’on veut indiquer à quelqu’un où se trouve une étoile , on va d’abord se tourner dans une direction donnée , (par exemple vers le sud - ouest), ce qui revient à s'orienter dans le plan d’horizon et à se situer dans le plan méridien de l’étoile (c’est à dire le plan qui contient le zénith, l’étoile et le sud - ouest) .

Puis on va lever notre bras et pointer notre doigt en direction de l’étoile , ce qui revient à indiquer l’angle que fait la direction de l’étoile avec le plan d’horizon .

C’est exactement ainsi que procède le système de coordonnées horizontales , utilisé par les astronomes, mais en y ajoutant un brin de rigueur mathématique .

Quant à l’angle entre l’horizon et la direction dans laquelle on voit l’étoile , on l’appelle hauteur (en bleu clair) .Depuis l’horizon, il est compté positivement vers le haut et négativement vers le bas .

La hauteur est nulle sur l'horizon, maximale quand l’étoile est dans le plan méridien du lieu (on parle alors de hauteur méridienne) et négative quand l’étoile est invisible , sous l’horizon.

Les étoiles se déplaçant de l’Est à l’Ouest , si l’azimut est négatif , l’étoile est en pleine ascension . Elle culmine pour un azimut nul et décline pour un azimut positif .

Ce qui nous frappe , dans cette première tentative pour situer une étoile , c’est que nous n’avons pas eu besoin d’utiliser les distances (kilomètres , années lumière ou parsecs) . Les angles ont suffi . D’ailleurs , n’a t- on pas défini la hauteur comme un angle , contrairement à l’usage que l’on fait habituellement de ce mot ?

De la même façon , si l’on doit désigner une étoile à partir d’une autre , il suffira de dire par exemple « à partir de telle étoile, tu tournes ton regard de 30° vers la droite » . Tout se passe comme si l’on pouvait exprimer la distance entre les étoiles en degrés . C’est d’ailleurs ce qu’on fait généralement et l’on parle de distance angulaire .

Une étoile fixe (la Polaire) qu’on retrouve au même endroit , nuit après nuit confirme l’existence de l’axe de rotation (sur lequel elle se situe) .

En réalité , c’est la rotation de la Terre sur elle même qui produit cet effet.

Mais quand on se trouve au centre d’une sphère , l’impression n’est elle pas la même selon que c’est la sphère qui tourne sur son axe ou que nous tournons sur nous même?

L’inutilité d’une distance métrique , l’impression de rotation , la sensation que l’horizon est un cercle (aucune de ses limites ne semblant plus proche de nous qu’une autre) , ... tout contribue à décrire le ciel comme une sphère . Cette vision de l’espace sidéral fait l’unanimité, chez les hommes, depuis la nuit des temps et même les poètes y ont apporté leur contribution en parlant de voûte céleste . A ce terme un peu restrictif qui semble préjuger du fait que le ciel se limite à ce que l’on contemple , les scientifiques préfèrent le terme de sphère céleste qui traduit la sensation que le ciel englobe la terre et qu’il suffit de se mouvoir du nord au sud pour le découvrir tout entier.

Si la situation d'une étoile dans le ciel change au cours de la nuit , exactement comme celle du soleil au cours de la journée , il nous faut admettre que les coordonnées horizontales en font autant .

La seule utilité de ce système de repérage, est de permettre d'indiquer où se trouve une étoile à un moment donné.

S’il est manifeste que l’étoile polaire est un point fixe sur cette sphère , puisqu’on la retrouve toujours au même endroit (même azimut , même hauteur) , c’est moins évident pour les autres étoiles qui sont affectées par la rotation . Néanmoins , si l'on mesure l'écart angulaire (la distance) entre une étoile quelconque et la polaire, on verra qu'il est constant, ce qui démontre que l’étoile quelconque, elle aussi, est fixe sur la sphère .

C'est pourquoi, dés les temps les plus reculés de l'antiquité , les hommes eurent l'idée de dessiner des cartes du ciel permettant de situer les étoiles les unes par rapport aux autres . Mais ce projet se heurte à un premier obstacle : il faut dessiner sur cette sphère immatérielle un "quadrillage" fixe nous servant de repère .

Chacun de ces cercles est semblable aux parallèles qui permettent de décrire la sphère terrestre et d’apprécier la latitude des lieux.

Celui qui relie l’Est à l’Ouest est le plus grand de tous. C’est l’équateur céleste qui matérialise l’intersection du plan de l’équateur terrestre avec la sphère céleste . Une flèche indique le sens de rotation des étoiles(d’est en ouest).

En traçant dans le ciel, une ligne reliant le Nord au Sud en passant par l’étoile polaire et le zénith (juste au dessus de nous) , on a l’image du méridien terrestre du lieu qui est aussi un méridien céleste.

On peut mesurer l’angle entre la polaire et une étoile quelconque du méridien. En mesurant l’angle entre la polaire et le point de l’équateur qui coupe le méridien, on trouve 90°, comme prévu .

On peut ainsi décider que les étoiles de l’équateur céleste ont une latitude de 0°, la polaire une latitude de +90° , le pôle sud (qui est absent de notre champ de vision) une latitude de –90° , et toutes les étoiles situées sur le méridien entre l’équateur et les pôles nord et sud une latitude comprise entre 0° et ± 90° qu’on peut facilement mesurer à partir de l’équateur . Les étoiles qui ont une même latitude sont situées sur un cercle centré sur le pôle. Elles décrivent ce cercle, qu’on appelle parallèle, au cours de leur rotation.

Essayons maintenant de dessiner la moitié de la sphère céleste qui nous domine et d’y situer les étoiles :

l les 4 points cardinaux sont convenablement situés sur l’horizon . L’étoile nommée ARCTURUS n’est pas très loin de se coucher, à l’Ouest.

l L’Equateur , le seul grand cercle qui relie l’Est à l’Ouest , est coloré en vert. Il est incliné vers le sud ou il culmine à 45° environ.

l Le système de parallèles que nous venons de définir est présent et nous permet de définir la latitude des étoiles . Ces cercles traduisent bien la rotondité du ciel : il s’agit de la représentation d’un volume et non pas d’un plan .

l Le méridien que nous avons imaginé traverse le ciel du nord au sud en passant par la polaire et le zénith (qui est situé au centre de la carte puisque c’est le centre du ciel). VEGA est proche du zénith.

Pour compléter notre système de coordonnées, et repérer toute étoile de la sphère céleste par une longitude et une latitude , comme on le fait pour les villes sur le globe terrestre, on a tracé d’autres méridiens et on a choisi l’un d’eux comme méridien d’origine . C’est celui qui passe par le POINT VERNAL, l’une des deux intersections de l’Ecliptique (qui figure aussi sur la carte) et de l’équateur. La longitude du point vernal est 0

Dans ce système de coordonnées, qu’on appelle le SYSTEME EQUATORIAL, la latitude des étoiles s’appelle en fait la DECLINAISON et la longitude (qu’on évalue en heures, minutes, secondes et non en degrés . 6H = 90°) s’appellel’ASCENSION DROITE.

On peut rechercher celles d’étoiles figurant parmi les plus connues de l’hémisphère nord:

ETOILE	ascension droite	déclinaison	ETOILE	ascension droite	déclinaison
POLAIRE	0h (1h48’)	+90° (+89°2’)	VEGA	18h35’	+28°44’
CAPELLA	5h13’	+45°57’	ARCTURUS	14h13’	+19°27’

Orbite et nœuds

Les unités de distance astronomiques

ETOILE